Distancias en el plano

Ejercicios de Matemáticas

Las subvariedades lineales del plano son los puntos y las rectas. Cuando hablamos de distancias entre variedades lineales en el el plano nos referimos a :

Distancia entre dos puntos: Dados dos puntos del plano A=(a₁,a₂) y B=(b₁,b₂), se determina la distancia entre estos dos puntos a través de la fórmula:
Distancia entre una recta y un punto: Dada una recta r:Ax+By+C=0 y P=(p₁,p₂) un punto no contenido en ella. La distancia entre el punto y la recta viene dada por:
Distancia entre dos rectas:Si dos rectas en el plano no son paralelas, se cortan en un punto y portanto la distancia entre amas será 0. Sólo tiene sentido estudiar la distancia entre dos rectas si éstas son paralelas. Sean r:Ax+By+C=0 y s:A'x+B'y+C'=0 dos rectas paralelas. Para hallar la distancia entre ambas se toma un punto de una de ellas, por ejemplo de r, y se calcula la distancia de ese punto a s.

Ahora prueba y Calcula la distancia entre el punto A=(8,6) y la recta que pasa por el punto P=(3,1) y tiene por vector de dirección v=(-7,0)