Función real de variable real

Definición
Una función real de variable real es una apliciación del conjunto de números reales en sí mismo tal que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde a lo sumo un único elemento del conjunto de llegada.
$f:\mathbb{R}\;\rightarrow\;\mathbb{R}$

Así por ejemplo si hacemos corresponder a cada número real su doble, tenemos una función cuya expresión es $\fs2f(x)=2x$ .

Si hacemos corresponder a cada número su cuadrado la función es $\fs2f(x)=x^2$

Dominio.
El dominio de una función está formado por los puntos del conjunto de partida que tiene imagen mediante la función. Si no se especifica el conjunto de partida se sobrentiende que es el mayor posible.

$\fs2Sea\;f:\mathbb{R}\;\rightarrow\;\mathbb{R}\;tal\;que\;f(x)=x^2+2x-1$
$\fs2entonces\;Domf=\mathbb{R}$

$\fs2Sea\;g:[-1,3]\;\rightarrow\;\mathbb{R}\;tal\;que\;g(x)=x^2+2x-1$
$\fs2entonces\;Domg=[-1,3]$

$\fs2Sea\;h(x)=\frac{x+1}{x-2}\;entonces\;Domh=\mathbb{R}-\{2\}$

Mostrar el dominio de funciones elementales

Ejercicio de cálculo del dominio de una función

Halla el dominio de la siguiente función:

$f(x)=sqrt{-3x+3}$

El dominio es R
El dominio es R salvo puntos aislados

El dominio está formado por intervalos

Nota: En los intervalos para hacer referencia a $-\infty$ se pondrá -i y para $\infty$ i