Variable bidimensional

Método de minimos cuadrados para la dedución de los coeficientes de las rectas de regresión.

Vamos a tratar de hacer mínimo

Habrá que encontrar a y b que hagan mínimo el error al cuadrado. Para obtener los extremos derivamos e igualamos a 0.

Dividiendo ambos miembros de la igualdad por n

Dividimos nuevamente por n

Despejando en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda

Teniendo en cuenta que y que

La recta de regresión de Y sobre X queda:

o

Análogamente, obtenemos la recta de regresión de X sobre Y.

Intercambiado los papeles de X e Y

o