Ecuación Paramétrica
Partiendo de la ecuación vectorial
y desarrollando la igualdad se tiene:
=(p_1,p_2)+\lambda(u_1,u_2))
=(p_1\;+\;\lambda\;u_1\;,\;p_2\;+\;\lambda\;u_2))
Igualando componente a componente se tiene la ecuación paramétrica
de la recta en el plano.
Ecuación paramétrica de la recta en el plano
La ecuación vectorial de una recta en el plano es
=(2,3)+\lambda(-2,1))
determina su ecuación paramétrica
Partamos de la ecuación vectorial y despejemos igualando componente a componente
=(2,3)+\lambda(-2,1)\;\Rightarrow\;(x,y)=(2-2\lambda,3+\lambda))
Luego
Halla la eduación paramétrica de la recta que pasa por los puntos P(1,-1) y Q(0,-3).
Como tenemos dos puntos determinemos un vector de dirección de la recta
)=(-1,-2))
. Ahora basta con sustituir en la fórmula de la ecuación paramétrica las coordenadas de un punto, por ejemplo, P y las del vector de dirección que hemos calculado.
Halla la ecuación paramétrica de la recta que pasa por el punto de corte de las rectas r:
)
, s:
+\lambda(1,-2))
y el punto
)