Ecuación punto-pendiente
Ecuación de la recta a partir de un punto y su pendiente.
Su fórmula la vamos a deducir a partir de la ecuación continua.
}{u_1}\;\Rightarrow\;\;\fs2y-p_2=\fs3\frac{u_2}{u_1}\fs2(x-p_1))
donde
son las coordenadas de un punto de la recta y
la pendiente, si llamamos
)
al punto de la recta, es decir, hacemos
la ecuación queda
)
Ecuación punto-pendiente
Halla la ecuación punto-pendiente de la recta paralela a
que pasa por P(-3,1).
Si la recta que buscamos es paralela a la dada tendrá también la misma pendiente
por tanto como la pendiente es
, la ecuación buscada es
)
Calcula la ecuación punto-pendiente de la recta perpendicular a
que pasa por P(-1,4).
Tenemos el punto, nos falta calcular la pendiente, un vector de dirección de la recta dada es
)
y por tanto su pendiente
. Dos rectas perpendiculares verifican que el producto de sus pendientes es -1, por tanto la pendiente de la recta buscada es
Ecuación punto-pendiente
)