Relación entre razones trigonométricas
Sería deseable conocer todas la posibles relaciones entre las distintas razones trigonométricas con el fin de poder dedudir unas a partir de otras. Con las relaciones que vamos a establecer se obtendrán todas las razones de un ángulo a partir de una dada.
De las definiciones se deduce que:
Consideremos el
senA = a/c y el
cosA = b/c, si sumamos sus cuadrados y tenemos en cuenta el teorema de Pitágoras
a2+b2 = c2
se obtine la relacion fundamental de trigonometría
sen2A + cos2 A = 1
Si dividimos los dos miembros de la igualdad por
cos2 A se obtiene una segunda igualdad
1 + tg2 A = sec2A
Si dividimos los dos miembros de la igualdad por
sen2 A se obtiene una segunda igualdad
1 + cotg2 A = cosec2A
A partir de las relaciones anteriores se pueden obtener todas las relaciones trigonométricas conocida una y el cuadrante en el que se encuentra, recordemos el signo del seno y el coseno dependiendo del cuadrante donde se encuentre el ángulo.