Medidas descriptivas

Media aritmética

La media aritmética  es la suma de todos los valores de la variable, ponderada por sus frecuencias absolutas o relativas según convenga.
Dada una población o muestra con k elementos su media aritmética se determina:
Propiedades:

• En su cálculo intervienen todos los datos.
• Es sensible a observaciones anómalas ( valores extremos), por lo que puede ser desvirtuada por esos valores.
• Si se produce un cambio de origen, éste afecta a la media en la misma medida en que se produce el cambio.(Demostración)
• Si se produce un cambio de escala en los valores, éste afecta en igual medida a la media.(Demostración)
• Si se produce simultáneamente un cambio de origen y escala en los datos, éstos afectan en igual medida a la media.(Demostración)
• Un inconveniente de la media aritmética es que podemos obtener valores que no pertenezca al espectro de valores posibles. Por ejemplo, si estudiamos el número de hijos puede salir como media , que no es un valor posible dentro del conjunto de datos.

Hay una relación entre las tres medias