Medidas descriptivas

La mediana

Sean x₁,x₂,...,x_k k datos, llamaremos mediana al valor que ocupa el lugar central de esos datos una vez ordenados de menor a mayor.
Se pueden distinguir dos casos:

• Hay número impar de datos.
  La mediana será el valor que ocupe el lugar (k+1) / 2 .
• Hay un número par de datos.
  Habrá dos candidatos a mediana, los datos que ocupan los lugares  y . En ese caso la mediana será la media aritmética de los dos valores centrales.

En el caso en que los datos estén agrupados en intervalos la mediana estará en uno de los intervalos. Una vez identificado el intervalo al que pertenece la mediana habrá que determinar (aproximar) el valor que se corresponde con la mediana, para ello interpolaremos.

El resultado de la interpolación es la fórmula para el cálculo de la mediana(Demostración):

Propiedades:

• No le afectan las observaciones extremas.
• Es fácil de calcular
• Es siempre un valor de la variable.
• La mediana divide el área total del histograma en dos iguales