Medidas descriptivas

Coeficiente de variación de Pearson

Hay casos en los que tenemos que comparar poblaciones en las que las unidades de medida son distintas, o que aún teniendo la misma unidad de medida difieren en sus magnitudes. Esta situación se nos presenta cuando tenemos que comparar la dispersión del peso y la altura en los alumnos de un centro educativo o si queremos comparar la dispersión el las alturas de una población de caballos y otra de ratones.
Para los casos anteriores necesitamos una medida de la dispersión en la que no influyan las unidades, sería conveniente tener una medida adimensional.
Definimos el coeficiente de variación de Pearson como
Propiedades

• Cuando la media está muy próxima al cero afecta mucho al coeficiente, aumentando mucho su valor.
• Mientras menor sea el coeficiente más representativa es la media.
• Es invariante ante cambios de escala (Demostración).
• El Coeficiente de variación no es invariante ante cambios de origen(Demostración).