Medidas descriptivas

CAMBIO DE ORIGEN EN LOS DATOS

Es invariante ante cambios de origen.
Consideremos k observaciones de una variable estadística x₁,x₂,...,x_k, si aplicamos un cambio de origen (b) los nuevos valores que tenemos serán x₁+b, x₂+b,..., x_k+b, calculemos la desviación típica de estos nuevos valores
  (*) probado para la varianza

CAMBIO DE ESCALA EN LOS DATOS

Si se produce  un cambio de escala la nueva desviación típica es igual a la anterior multiplicada por el cambio.

Consideremos k observaciones de una variable estadística x₁,x₂,...,x_k, si aplicamos un cambio de escala (a) los nuevos valores que tenemos serán ax₁, ax₂,...,ax_k, calculemos la varianza de estos nuevos valores
 (*) probado para la varianza.

CAMBIO DE ORIGEN Y ESCALA EN LOS DATOS

Si se produce simultáneamente un cambio de origen y escala en los datos, sólo el cambio de escala afectará a la desviación típica.

Consideremos k observaciones de una variable estadística x₁,x₂,...,x_k, si aplicamos un cambio de escala (a) y origen (b) los nuevos valores que tenemos serán ax₁+b, ax₂+b,...,ax_k+b.